【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
．
（1）求C；
（2）若c=
，△ABC的面積為
，求△ABC的周長．
【答案】(1) C=
(2) △ABC的周長為
+ 
【解析】試題分析：（1）由正弦定理得到2cosCsinC=sinC，進而得到cosC=
，∴C=
；（2）根據第一問的已求角，可由余弦定理得到（a+b）2﹣3ab=3，根據面積公式得到ab=16，結合第一個式子得到結果。
解析：
（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0
利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC,2cosCsinC=sinC
∴cosC=
，∴C=
（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab
，
∴（a+b）2﹣3ab=3，
∵S= 
absinC= 
ab=
， ∴ab=16，
∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=
，
∴△ABC的周長為
+ 
.
高效智能課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(sin x，mcos x)，b＝(3，－1).
(1)若a∥b，且m＝1，求2sin2x－3cos2x的值；
(2)若函數f(x)＝a·b的圖象關于直線
對稱，求函數f(2x)在
上的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856266)[選修4－5：不等式選講]
設函數f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>0；
(Ⅱ)若x0∈R，使得f
＋2m2<4m，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x＋
＋2(m為實常數).
(1)若函數f(x)圖象上動點P到定點Q(0,2)的距離的最小值為
，求實數m的值；
(2)若函數y＝f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，試用函數單調性的定義求實數m的取值范圍；
(3)設m<0，若不等式f(x)≤kx在x∈[
，1]時有解，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856317)為了調查“小學成績”與“中學成績”兩個變量之間是否存在相關關系，某科研機構將所調查的結果統計如下表所示：
中學成績不優秀 | 中學成績優秀 | 總計 | |
小學成績優秀 | 5 | 20 | 25 |
小學成績不優秀 | 10 | 5 | 15 |
總計 | 15 | 25 | 40 |
則下列說法正確的是( )
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績無關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績無關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績有關”
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