Question

如果方程（x-a）（x+1）+2=0的兩個根分別在（-1，0）和（1，2）之間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x+1）+2，由于f（-1）=2＞0，由題意可得

f(0)=2-a＜0 f(1)=4-2a＜0 f(2)=8-3a＞0

，由此解得a的范圍．

解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x+1）+2，由于f（-1）=2＞0，
由題意可得

f(0)=2-a＜0 f(1)=4-2a＜0 f(2)=8-3a＞0

，解得 2＜a＜

8

3

，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，

8

3

）．

點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．