設函數
（Ⅰ）若函數
在
處取得極小值是
，求
的值;
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間;
（Ⅲ）若函數在
上有且只有一個極值點, 求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數；
(2)f(x)在(－1,1)上單調遞減．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本題滿分15分）
已知三個函數
其中第二個函數和第三個函數中的
為同一個常數,且
，它們各自的最小值恰好是方程
的三個根．
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 設
是函數
的兩個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
函數
（
為常數）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數
在區間
上
有意義，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
（
為常數）的正根的個數.
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.......3分 
得 
......4分
解得： 
………5分
…..7分
，即
….8分
，即
….9分
，即
…..10分
……12分
的取值范圍
的解集為空集，求a的取值范圍。
其中
，
.
的定義域，判斷
，求使
成立的
的集合