Question

寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進入了前5名．現從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求出：
（1）寶寶和貝貝同時入選的概率；
（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．

Answer 1

分析：（1）因為此題需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹狀圖法都比較簡單；列舉出符合題意：“寶寶和貝貝同時入選”的情況的個數，再根據概率公式解答即可．
（2）列舉出符合題意：“寶寶和貝貝至少有一人入選”的情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：樹形圖如下：

或列表如下：

共20種情況（6分）
（1）∵寶寶和貝貝同時入選的情況數為：2，
∴寶寶和貝貝同時入選的概率為

2

20

=

1

10

（9分）
（2）∵寶寶和貝貝至少有一人入選情況數是：14，
∴寶寶和貝貝至少有一人入選的概率為

14

20

=

7

10

（12分）

點評：考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．