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對于定義域為R的奇函數f(x)，下列結論成立的是

[　　]

A．f(x)－f(－x)＞0
B．f(x)－f(－x)≤0
C．f(x)·f(－x)≤0
D．f(x)·f(－x)＞0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(
12
)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數數學公式為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省遂寧市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．

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