Question

國家規定某行業收入稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按（p+2）%征稅，有一公司的實際繳稅比例為（p+0.25）%，則該公司的年收入是（　　）

• A、560萬元
• B、420萬元
• C、350萬元
• D、320萬元

Answer 1

分析：欲求該公司的年收入，依據題意先設該公司的年收入為a萬元，由題中條件列出關于a的相等關系，最后解此方程即得．

解答：解析：設該公司的年收入為a萬元，
則280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．
解之得：
a=

280×2

2-0.25

=320．
故選D．

點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、增長率的概念、方程的解法等基礎知識，考查數學建模能力，屬于基礎題．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型；（3）利用數學的方法，得到數學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數學模型．