已知向量 $數學公式$ 、 $數學公式$ 不共線，且| $數學公式$ |=| $數學公式$ |，則下列結論中正確的是

A.
向量 $數學公式$ + $數學公式$ 與 $數學公式$ - $數學公式$ 垂直
B.
向量 $數學公式$ + $數學公式$ 與 $數學公式$ - $數學公式$ 共線
C.
向量 $數學公式$ + $數學公式$ 與 $數學公式$ 垂直
D.
向量 $數學公式$ + $數學公式$ 與 $數學公式$ 共線

A
分析：首先 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直? $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=0 A正確； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ≠0不垂直 B不正確；進而根據 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共線?λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ =0，向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，不滿足，B不正確；向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，也不滿足上式，D不正確．
解答：（1）∵（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=0
∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直 A正確
∵（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ≠0
∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ≠0不垂直 B不正確
（2）當兩個向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共線時，滿足λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ =0
顯然向量a+b與a-b不共線向量a+b與a不共線
∴B、D是不正確的、
故選A．
點評：本題考查了向量共線和垂直的條件， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共線?λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直? $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，熟練掌握條件可以提高做題的效率．屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>