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已知動點M到定點A(9,0)的距離是M到B(1,0)的距離的3倍,則M的軌跡方程是… (　　)

A.x2+y2=1                                  B.x2+y2=4

C.x2+y2=6                                  D.x2+y2=9

解析:設M(x,y),則,

x2-18x+81+y2=9x2-18x+9+9y2,即x2+y2=9.

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點C在直線l上．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設過定點F，法向量
n
=(4，-3)的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點，判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由．

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已知動點M到定點F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4
2
．
（I）求動點M軌跡C的方程；
（II）設N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：kl+k2為定值．

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已知動點M到定點A(9,0)的距離是M到B(1,0)的距離的3倍,則M的軌跡方程是________.

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