Question

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A．y=sinx
• B．y=-x²
• C．y=xlg2
• D．y=（

  1

  4

  ）^x

Answer 1

分析：利用奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性，再確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于A，函數(shù)是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上有增也有減，故不正確；
對于B，函數(shù)是偶函數(shù)，故不正確；
對于C，函數(shù)是奇函數(shù)，因為lg2＞0，所以函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故正確；
對于D，不是函數(shù)解析式，不正確
故選C．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，正確運用定義是關(guān)鍵．