Question

（10分）我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)上的點(diǎn)，滿足的點(diǎn)稱為函數(shù)的“正格點(diǎn)”．

⑴請(qǐng)你選取一個(gè)的值，使對(duì)函數(shù)的圖像上有正格點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)正格點(diǎn)坐標(biāo)．

⑵若函數(shù)，與函數(shù)的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

⑶對(duì)于⑵中的值，函數(shù)時(shí)，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（10分）解：（1）若取時(shí)，

正格點(diǎn)坐標(biāo)等（答案不唯一）…………………（2分）

（2）作出兩個(gè)函數(shù)圖像，

可知函數(shù)，與函數(shù)的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)只有一個(gè)點(diǎn)為，………………………………………（4分）

 可得

．…………………（6分）

根據(jù)圖像可知：兩個(gè)函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)．（注意：最后兩個(gè)點(diǎn)非常接近，幾乎粘合在一起。）……（7分）

（3）由（2）知，

ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式不能成立……（8分）

ⅱ）當(dāng)時(shí)，由圖（2）像可知

………………………………（10分）