Question

設(shè)是單位向量，且，則向量的夾角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式變形，兩邊平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式求出向量夾角的余弦，求出兩個(gè)向量的夾角．
解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
∵
∴，
平方得，
因?yàn)槿齻�(gè)向量都是單位向量
所以1=2-2cosθ，
所以cos
∴．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查要求兩個(gè)向量的夾角關(guān)鍵要出現(xiàn)這兩個(gè)向量的數(shù)量積；解決向量模的問題常采用將模平方轉(zhuǎn)化為向量的平方．