Question

已知數列是等差數列，

（1）判斷數列是否是等差數列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為，問是否存在這樣的實數，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）數列是以為公差的等差數列.（2）.

（3）存在或.

【解析】

試題分析：1）設的公差為，確定

，作出結論.

（2）根據 ，，

建立的方程組，首先求得

進一步確定.

（3）由已知當且僅當時最大，

得到，建立的不等式組，求得的范圍.

試題解析：（1）設的公差為，則

數列是以為公差的等差數列 3

（2）

兩式相減： 6分

8分

8

（3）因為當且僅當時最大，

有

即

12

考點：等差數列，一元二次不等式組的解法.