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函數f（x）=2x3-3x2―12x+5在［0，3］上的最大值是________，最小值是________.

5    －15
解：由題設知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，
當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．
由此得函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；故應填  5，-15
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標為（　　）
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調區間及最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當m=1時，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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