Question

袋中裝有10個球，其中有2個紅球、3個白球、5個黃球．若取出一個紅球得5分，取到一個白球得2分，取到一個黃球得1分．那么從袋中取出5個球，使得總分大于10分且小于15分的取法種數為（ ）
A．90種
B．100種
C．110種
D．120種

Answer 1

【答案】分析：從袋中取出5個球，使得總分大于10分且小于15分的取法，共有4種類型，2紅3黃，2紅1白2黃，1紅3白1黃，1紅2白2黃，分別求出方法數，然后求和即可．
解答：解：取出一個紅球得5分，取到一個白球得2分，取到一個黃球得1分，
從袋中取出5個球，使得總分大于10分且小于15分的取法，
2紅3黃C₂²•C₅²=10
2紅1白2黃C₂²•C₃¹•C₅²=30
1紅3白1黃C₂¹•C₃³•C₅¹=10
1紅2白2黃C₂¹•C₃²•C₅²=60
總數為10+30+10+60=110，
故選C．
點評：本題考查組合及組合數公式，分類計數原理，是基礎題．