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（2006•上海模擬）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，定義域為[a-1，2a]，則a+b=
1
3
1
3
．
分析：先利用多項式函數是偶函數的特點：不含奇次項得到b=0，偶函數的定義域關于原點對稱，列出方程得到a的值，求出a，b即得．
解答：解：∵函數f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域為[a-1，2a]的偶函數
∴其定義域關于原點對稱，故a-1=-2a，
又其奇次項系數必為0，故b=0
解得 a=
1
3
，b=0
∴a+b=
1
3

故答案為：
1
3
．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、多項式函數等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．注意具有奇偶性的函數的定義域關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）若集合M={y|y=（2006）-x}，N={y|y=
x-2006
}，則M∩N=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）函數y=2-x+1，x＞0的反函數是
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）△ABC的兩條邊上的高的交點為H，外接圓的圓心為O，則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)，則實數m=
1
1
．

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同步練習冊答案
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