已知函數
（其中
）.
（Ⅰ）若函數
在點
處的切線為
，求實數
的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間.
（1）
（2）當
時，函數的單調遞增區間為
和
；
當
時，函數的單調遞增區間為
和
，
單調遞減區間為
和
由
，可得
. ……………….2分
（Ⅰ）因為函數
在點
處的切線為
，得:
……………….4分
解得 
……………….5分
（Ⅱ）令
，得
… ① ……………….6分
當
，即
時，不等式①在定義域內恒成立，所以此時函數的單調遞增區間為
和
. ……………….8分
當
，即
時，不等式①的解為
或
，
……………….10分
又因為
，所以此時函數的單調遞增區間為
和
，單調遞減區間為
和
.
.……………….12分
所以，當時，函數的單調遞增區間為和；
當時，函數的單調遞增區間為和，
單調遞減區間為和. .……………….13分
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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，其中
為實數，且
在
處取得的極值為
。
的表達式；
處的切線方程。
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數
的圖象是（ ） 
