Question

若{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，則m=

1

．

Answer 1

分析：由題意可得 m²-3m-1=-3，解得 m=1，或 m=2，經檢驗 m=1滿足條件．

解答：解：∵{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，∴m²-3m-1=-3，解得  m=1，或 m=2．
當m=2 時，2m=4，{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3，4}，故不滿足條件，舍去．
當 m=1，{3，4，m²-3m-1}={3，4，-3}，{2m，-3}={2，-3}，滿足條件．
故答案為 1．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，注意檢驗 m的值是否滿足條件，這是解題的易錯點，屬于中檔題．