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a＜0，b＜0的一個必要條件為（　　）
分析：先確定由哪個關系可以推導哪個關系，再依次驗證每個選項即可
解答：解：由題意知，可由a＜0，b＜0推導出選項
對于A：當a＜0，b＜0時，由同向不等式的性質，a+b＜0顯然成立．∴A正確
對于B：當a＜0，b＜0時，（a+1）2+（b+3）2=0不恒成立，如：a=-1，b=-1．∴B不正確
對于C：當a＜0，b＜0時，
a
b
＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2．∴C不正確
對于D：當a＜0，b＜0時，
a
b
＞0，∴
a
b
＜-1不成立．∴D不正確
故選A
點評：本題考查必要條件，須首先理清楚由哪個關系可以推導哪個關系，同時考查不等式的性質，注意特殊值法的應用．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設經過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，經過兩曲線交點的直線恰好過點F，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、1+
2
C、
3
D、1+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(
3
2
，
6
)．
（1）求拋物線的方程；
（2）求雙曲線的方程．

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同步練習冊答案
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