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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（12分）若滿足條件，求的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的。

解析：根據(jù)條件作出可行域如圖所示，-------4分

解方程組----------6分

解方程組---------8分

再作直線，把直線向上平移

至過點(diǎn)時，取得最小值2，

此時------------------10分

把直線向上平移至過點(diǎn)時，取得最大值18，此時--------12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f₁（x）=x²，f2(x)=

(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中S_f的最大值記為h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對任意給定的正整數(shù)m恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將所有平面向量組成的集合記作R²，f是從R²到R²的映射，記作

=f(

)或（y₁，y₂）=f（x₁，x₂），其中x₁，x₂，y₁，y₂都是實(shí)數(shù)．定義映射f的模為：在|

|=1的條件下|

|的最大值，記做||f||．若存在非零向量

∈R²，及實(shí)數(shù)λ使得f（

）=λ

，則稱λ為f的一個特征值．
（1）若f（x₁，x₂）=（

x₁，x₂），求||f||；
（2）如果f（x₁，x₂）=（x₁+x₂，x₁-x₂），計算f的特征值，并求相應(yīng)的

；
（3）若f（x₁，x₂）=（a₁x₁+a₂x₂，b₁x₁+b₂x₂），要使f有唯一的特征值，實(shí)數(shù)a₁，a₂，b₁，b₂應(yīng)滿足什么條件？試找出一個映射f，滿足以下兩個條件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并驗(yàn)證f滿足這兩個條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f(

x1+

x2)＜

f(x1)+

f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）

已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動點(diǎn)．