Question

如圖，某人在B處測得建筑物AE的頂端A的仰角是θ，由此處沿BE方向前進30米至點C處，測得頂端A的仰角為2θ；再向前走10米至點D，又測得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。

Answer 1

解：由題意CD=，AC=30，AD=，
∴cos∠ADC=cos(π-4θ)=，
∴π-4θ=，
∴θ=，
在Rt△ADE中，∠ADE=4θ=，
∴AE=ADsin4θ=，
所以θ=，建筑物AE的高為15米。