Question

（2012•道里區二模）對于實數a、b，“b＜a＜0”是“

1

b

＞

1

a

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由不等式取倒數法則知“b＜a＜0”⇒“

1

b

＞

1

a

”，舉反例知“

1

b

＞

1

a

”推不出“b＜a＜0”，由此能求出結果．

解答：解：由不等式取倒數法則知：“b＜a＜0”⇒“

1

b

＞

1

a

”，
反之，由“

1

b

＞

1

a

”推不出“b＜a＜0”，
例如b＞0，a＜0時，

1

b

＞

1

a

，但b＜a＜0不成立．
∴對于實數a、b，“b＜a＜0”是“

1

b

＞

1

a

”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意取倒數法則的合理運用．