Question

已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比q≠1，若S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，則q等于（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-1

Answer 1

【答案】分析：根據S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅，代入a₁和q，答案可得．
解答：解：∵S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，
∴S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅
即3a₁q³-2a₁q²=a₁q⁴
∴3q-2=q²
解得q=1或2，
∵當q=1時，數列{a_n}為常數列，不符合S₅=3a₄+1故排除．
∴q=2
故選A
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．