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如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;

⑵求三棱錐的體積.

 

【答案】

(1)略（參考解析）；(2)1.

【解析】

試題分析：（1）線線垂直轉化為線面垂直的思想.（2）應用分割法求面積較簡單，通過（1），可以找到高為CD.

試題解析：⑴由,知,又,故,

,故.

（2）由（1），.=,又=，所以體積為1.

考點：1.線線垂直的證明.2.分割法求面積.3.三棱錐體積的求法.

 

練習冊系列答案
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如圖，直棱柱（側棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點．
（1）求cos＜
BA1
，
CB1
＞的值；    
（2）求證：BN⊥平面C1MN．

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如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;

⑵求EC與平面所成角的正弦值.

 

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（1）求的值；    
（2）求證：BN⊥平面C1MN．

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（1）求的值；    
（2）求證：BN⊥平面C1MN．

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