【題目】在數列
中，
.
（1）判斷數列
是否為等比數列？并說明理由；
（2）若對任意正整數
，
恒成立，求首項
的取值范圍.
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【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點
測得海面上油井
在南偏東
，海輪向北航行40分鐘后到達點
，測得油井在南偏東
，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達點
，則
兩點的距離為(單位：海里)
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下:
賠付金額(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
車輛數(輛) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.
(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.
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【題目】某網站針對“2016年春節放假安排”開展網上問卷調查，提出了A，B兩種放假方案，調查結果如表：(單位：萬人)
人群 | 青少年 | 中年人 | 老年人 |
支持A方案 | 200 | 400 | 800 |
支持B方案 | 100 | 100 | n |
已知從所有參與調查的人中任選1人是“老年人”的概率為
.
(1)求n的值；
(2)從參與調查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
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【題目】綿陽是黨中央、國務院批準建設的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業生產基地，市某科研單位在研發過程中發現了一種新合金材料，由大數據測得該產品的性能指標值
（值越大產品的性能越好）與這種新合金材料的含量
（單位：克）的關系為：當
時，是的二次函數；當
時，
測得部分數據如表：
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（1）求關于的函數關系式
；
（2）求該新合金材料的含量為何值時產品的性能達到最佳．
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【題目】從4名書法比賽一等獎的同學和2名繪畫比賽一等獎的同學中選出2名志愿者，參加某項服務工作.
(1)求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學的概率；
(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學的概率.
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【題目】已知梯形
如圖（1）所示，其中
， 
，四邊形
是邊長為
的正方形，現沿
進行折疊，使得平面
平面
，得到如圖（2）所示的幾何體.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）已知點
在線段
上，且
平面
，求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】設數據
是鄭州市普通職工
個人的年收入，若這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A.年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C.年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D.年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
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【題目】已知函數f（x）＝x3﹣ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若函數f（x）在x＝﹣1和x＝3處取得極值，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．
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