Question

求過(guò)點(diǎn)A（2，4）向圓x²+y²=4所引的切線方程

x=2或3x-4y+10=0

．

Answer 1

分析：設(shè)切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程；

解答：解：設(shè)切線斜率為k，則切線方程為y-4=k（x-2）即kx-y-2k+4=0，
所以

|4-2k|

1+k2

=2
以k=

3

4

，所以切線方程為x=2或3x-4y+10=0；
故答案為：x=2或3x-4y+10=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，點(diǎn)到直線的距離公式及圓的切線方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．