Question

已知A、B為坐標(biāo)平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，則點(diǎn)P的軌跡是

線段

Answer 1

分析：由于題目中條件：“|AB|=2”，而動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為也是2，因?yàn)?=2，故點(diǎn)P的軌跡不是橢圓，是線段．

解答：解：∵|AB|=2，
而動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為也是2，
∵2=2，
故點(diǎn)P的軌跡不是橢圓，
∴是線段AB．
故填：線段．

點(diǎn)評(píng)：橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離的和等于常數(shù)（大于AB）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，定點(diǎn)間的距離叫焦距．本題中條件不符合橢圓的定義．