Question

在△中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）先用倍角公式將化簡為，從中求解得出，結(jié)合，可得到的值；（2）由的面積計(jì)算公式可知，要計(jì)算面積，只須再計(jì)算出的值，結(jié)合，，可想到利用余弦定理并轉(zhuǎn)化成，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算即可得到的值，從而可計(jì)算出的面積.
試題解析：（1）由已知得
即．解得，或
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042232933497.png" style="vertical-align:middle;" />，故舍去
所以
（2）由余弦定理得
將，代入上式，整理得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042232512440.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以△的面積.