Question

選做題（考生注意：請在（A）（B）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（A）題計分）
（A）（參數方程與極坐標選講）已知在極坐標系下，點A（1，），B（3，），O是極點，則△AOB的面積等于    ；
（B）關于x的不等式的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：（A）欲求△OAB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．
（B）直接利用絕對值不等式的解法，求出不等式的解即可．
解答：解：（A）由極坐標的意義得：
△OAB的面積：OA×OB×sin∠AOB=×1×3×sin=
即：△OAB的面積：．
故答案為：．
解：（B）因為 ，所以
解得x∈（-1，1）；
故答案為：（-1，1）．
點評：（A）本小題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別．
（B）本小題是基礎題，考查絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，注意同解變形的應用．