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9．已知圓心為（2，-3）半徑為5的圓的一般方程為x²+y²-4x+6y-12=0．

分析由條件求得圓的標準方程，再化為圓的一般方程．

解答解：圓心為（2，-3）半徑為5的圓的標準方程為（x-2）²+（y+3）²=25，即x²+y²-4x+6y-12=0，
故答案為：x²+y²-4x+6y-12=0．

點評本題主要考查求圓的標準方程的方法，圓的一般方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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19．已知a₁=3，a_n=2a_n-1+（t+1）•2ⁿ+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N^*）
（1）t=0，m=0時，求證：$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數列；
（2）t=-1，m=$\frac{4}{3}時，求證：\{{a_n}+3\}$是等比數列；
（3）t=0，m=1時，求數列{a_n}的通項公式和前n項和．

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20．已知橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$，直線l交橢圓于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為$（{\frac{1}{2}，-1}）$，則直線l的一般方程為2x-8y-9=0．

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17．已知橢圓C過點Q（-3，2）且與橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C的焦點為F₁、F₂，P為橢圓上一點∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面積．

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4．已知函數$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數的圖象重合，則實數a-2．

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14．設函數$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+\frac{1}{2}，（{x∈R}）$，
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函數f（x）的值域．

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1．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）證明數列{a_n+3}是等比數列，求出數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{n}{3}$a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n；
（3）數列{a_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

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18．已知冪函數f（x）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$內一點P（1，1），則以P為中點的弦方程為（　　）

A．

x+2y-3=0

B．

x+4y-5=0

C．

4x+y-5=0

D．

x-2y=0

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