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平面向量共線的充要條件是( )
A.,方向相同
B.兩向量中至少有一個為零向量
C.?λ∈R,
D.存在不全為零的實數λ1,λ2,
【答案】分析:根據向量共線定理,即非零向量與向量共線的充要條件是必存在唯一實數λ使得成立,即可得到答案.
解答:解:若均為零向量,則顯然符合題意,且存在不全為零的實數λ1,λ2,使得;
,則由兩向量共線知,存在λ≠0,使得,
,符合題意,
故選D.
點評:本題主要考查向量共線及充要條件等知識.在解決很多問題時考慮問題必須要全面,除了考慮一般性外,還要注意特殊情況是否成立.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年寧夏、海南卷文)平面向量,共線的充要條件是(    )

A. ,方向相同                           B. 兩向量中至少有一個為零向量                

C. ,                       D. 存在不全為零的實數,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

平面向量共線的充要條件是(    )

A. 方向相同                           B. 兩向量中至少有一個為零向量                

C. ,                              D. 存在不全為零的實數,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

(海南寧夏卷理8文9)平面向量,共線的充要條件是(    )

A. ,方向相同                              B. 兩向量中至少有一個為零向量         

C. ,                              D. 存在不全為零的實數,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

(海南寧夏卷理8文9)平面向量共線的充要條件是(    )

A. 方向相同                              B. 兩向量中至少有一個為零向量         

C. ,                              D. 存在不全為零的實數,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

平面向量共線的充要條件是

   A. ,方向相同             B. 兩向量中至少有一個為零向量    

   C. ,使得       D. 存在不全為零的實數,

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同步練習冊答案
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