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設(shè)α為銳角，a=
sinα+cosα
2
，b=
1
2
sin2α
，c=
sin2α
sinα+cosα
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)≤b≤cB．b≤a≤cC．b≤c≤aD．c≤b≤a
不妨設(shè)α=30°，則 a=
sinα+cosα
2
=
1+
3
4
，a2=
2+
3
8
．
b=
1
2
sin2α
=
3
4
，b2=
3
4
=
2
3
8
．
c=
sin2α
sinα+cosα
=
3
1+
3
=
3-
3
2
，c2=
24-12
3
8
，
∴a2＞b2＞c2，∴a＞b＞c．又當(dāng)α=45° 時(shí)，a=b=c，故 c≤b≤a，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，a=
sinα+cosα
2
，b=
1
2
sin2α
，c=
sin2α
sinα+cosα
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、a≤b≤c
B、b≤a≤c
C、b≤c≤a
D、c≤b≤a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為銳角，若sin(α-
π
6
)=
3
5
，則cos(2α-
π
12
)的值為
-
17
2
50
-
17
2
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β為銳角，且
a
=（sinα，-cosα），
b
=（-cosβ，sinβ），
a
+
b
=（
6
6
，
2
2
），求
a
•
b
和cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)α、β為銳角，且
a
=（sinα，-cosα），
b
=（-cosβ，sinβ），
a
+
b
=（
6
6
，
2
2
），求
a
•
b
和cos（α+β）的值．

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