Question

(1)已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的邊長為AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以這個長方體的頂點A為坐標原點，以射線AB、AD、AA₁分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各頂點的坐標．

(2)若以C點為原點，以射線BC、CD、CC₁方向分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么各頂點的坐標又是怎樣的呢？

(3)若以B為原點，以射線BC、BA、BB₁分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么各頂點的坐標又是怎樣的？

Answer 1

答案：
解析：

(1)建立如圖所示的直角坐標系，可得 　　A(0，0，0)，B(14，0，0)，C(14，6，0)，D(0，6，0)，A1(0，0，10)，B1(14，0，10)，C1(14，6，10)，D1(0，6，10)． 　　思路分析：嘗試先畫出草圖，然后根據空間直角坐標系的定義來確定要求的各點的坐標． 　　(2)略． 　　(3)略．

提示：

不同的坐標系的建立方法，所得的同一點的坐標也不同．空間點M的橫、縱坐標與它在xOy平面上的射影點Q的橫、縱坐標相同，它的豎坐標與MQ有關．