Question

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0，且a≠0），若f（2011）•g（-2011）＜0，則y=f（x），與y=g（x）在同一坐標系內的大致圖形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過a的值的范圍，以及f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|的性質，確定兩個函數圖象的形狀，即可判斷選項．

解答：解：由函數的解析式以及 f（2011）•g（-2011）＜0可得，f（2011）＞0，g（-2011）＜0，故有0＜a＜1．
函數g（x）=log_a|x|是偶函數，0＜a＜1時是減函數，判定C，D不正確．
當0＜a＜1，時f（x）=a^x是減函數，f（x）=a^x-2，是由f（x）=a^x向右平移2個單位得到的，
故B不正確，A正確．
故選A．

點評：本題考查指數函數的圖象變換，對數函數的圖象，考查計算能力，邏輯推理能力，屬于基礎題．