Question

已知異面直線a、b的公垂線段AB的長為10 cm,點A∈a,且AM=5 cm,如果a、b所成的角為60°,則點M到直線b的距離為______________.

Answer 1

答案: 19

解析:如圖,

設過b且與a平行的平面為α,AB為a、b的公垂線段,在α內過B作BN∥a,則BN與b成60°角,作MN⊥BN于N,則MN⊥α,在α內過N作CN⊥b于C,連結MC,由三垂線定理知MC⊥b.

∴MC即為點M到b的距離.在Rt△BCN中,NC=BN.

sin60°=,∴MC=.