沒函數
的定義域為R,若存在常數M>0，使
對一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①
：②
：③
；④
⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切
均有
,其中是“倍約束函數”的有( )
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
C
解析試題分析：解：①對于函數，存在
，使對 一切實數x均成 立，所以該函數是“倍約束函數”；
②對于函數，當
時，
，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
③對于函數，當時，，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
④對于函數，因為當時，
；
當
時，
，所以存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
⑤由題設是定義在實數集R上的奇函數，
，所以在中令
，于是有
，即存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個，所以應選C．
考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數的性質．
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，如
，令
，則
為（ ）
部分圖象可以為（ ）
，則方程
的根是( )
，若存在正實數
，使得集合
，則
的取值范圍為（ ）
在[0,2]上的最大值和最小值之和為a2，則3a的值為
，則﹣1+2i的原象為（ ）
的零點個數為( )