Question

在同一坐標系中，方程a²x²+b²y²=1與ax+by²=0（a＞b＞0）的曲線大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，a＞b＞0，可以整理橢圓a²x²+b²y²=1與拋物線ax+by²=0變形為標準形式，可以判斷其焦點所在的位置，進而分析選項可得答案．

解答：解：由a＞b＞0，
橢圓a²x²+b²y²=1，即

x2

1 a2

+

y2

1 b2

=1，焦點在y軸上；
拋物線ax+by²=0，即y²=-

a

b

x，焦點在x軸的負半軸上；
分析可得，D符合，
故選D．

點評：本題考查由橢圓、拋物線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析焦點等位置．