Question

(

4

x

+

2

-x

)

6

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

A．1

B．6

C．15

D．20

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答：解：∵

( 4 x   + 2 -x   )

6

的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•2^12x-2xr•2^-xr=

C

r 6

•2^12x-3xr，令 12x-3xr=0 可得 r=4，
故展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

C

4 6

=15，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．