Question

設f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，3）內近似解的過程中取區間中點x₀=2，那么下一個有根區間為（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（1，2）或（2，3）

D．不能確定

Answer 1

分析：根據f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，及函數零點的判定方法即可求出下一個有根的區間．

解答：解：∵f（1）=3¹+3×1-8=-2＜0，f（3）=3³+3×3-8=28＞0，f（2）=3²+3×2-8=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴f（x）=0的下一個有根的區間為（1，2）．
故選A．

點評：本題考查了函數的零點，理解函數零點的判定方法是解決問題的關鍵．