Question

數列的前n項和為，若數列的各項按如下規律排列：

（1）__________

（2）給出如下三個命題

①.數列是等比數列；

②.數列的前n項和為

③.若存在正整數，使

其中正確的序號有             .（將你認為正確的結論序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

,②③

【解析】解：根據數列的規律，分母為n時，所對應的項數是（n-1）項．從分母是2開始到分母為n結束共有[n(n-1)]/2項

前24項構成的數列是：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，1/6…1/8，2/8,3/8

②數列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…實際上是1/2，1，6/4，2，…n-1/2，再由數列定義判斷

②數列a_1，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…實際上是1/2，，1，6/4，2，…n-1/2，先判斷數列類型，再用求其前n項和．

③通過②的前n項和解不等式，確定k的值，從而再判斷終止的項．