Question

(本小題滿分12分)
已知S_n為數列{a_n}的前n項和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),設b_n=
(1)求證：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

Answer 1

(1)運用通項公式與前n項和的關系來分析證明遞推關系。
(2)

試題分析：解：（1）


--------------（6分）
（2）個式子相加得
又  

當時，最小，值為--------------------（12分）
點評：解決該試題的關鍵是能利用前n項和公式，根據整體的思想得到第n項，進而得到遞推關系，同時能根據已知的累加法來得到數列的最值，屬于基礎題。