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已知x，y滿足，則函數z=x+3y的最大值是    ．
【答案】分析：先畫出可行域，再把目標函數變形為直線的斜截式，由截距的最值即可求得．
解答：解：畫出可行域，如圖所示
解得C（1，2），
函數z=x+3y可變形為，
可見當直線過點C 時z取得最大值，
所以zmax=1+6=7．
故答案為：7．
點評：本題考查利用線性規劃求函數最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x -1 0 2
f（x） 2 1 0.25
則a=
1
2
1
2
；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高一（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x-12
f（x）210.25
則a=    ；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市西城區高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x-12
f（x）210.25
則a=    ；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x-12
f（x）210.25
則a=    ；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
x -1 0 2
f（x） 2 1 0.25
則a=______；若函數y=x[f（x）-2]，則滿足條件y＞0的x的集合為______．

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