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已知,求x的取值范圍.

思路解析:借助冪函數的圖象,可使問題簡捷易解.

解:y=的圖象在第一、二象限,y=的圖象在第一、三象限.

∵0<<1,0< <1,由圖象區域的分布可知其特征圖象所示.

∴當x∈(-∞,0)時,恒成立.當圖象在第一象限時,

若x∈(0,1),y=的圖象在y=圖象的下方,則.

若x∈(1,+∞),y=的圖象在y=圖象的上方,滿足.

∴所求x的取值范圍是(-∞,0)∪(1,+∞).

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