Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，a₇=64．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；   
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：（1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：（1）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
∵a₃=4，a₇=64，∴

a1q2=4 a1q6=64

，解得a₁=1，q=2．
∴an=1×2n-1=2n-1．
（2）Sn=

1×(2n-1)

2-1

=2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．