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(本題滿分13分)已知三點

(1)求以為焦點且過點的橢圓的標準方程;

(2)設點關于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)橢圓的焦點為,,

,

,

,

.                                     ……6分

(2)點關于直線的對稱點分別為,

,

,

,

,

,,

所以雙曲線的方程為.                                       ……13分

考點:本小題主要考查橢圓與雙曲線標準方程的綜合求解和應用,考查學生靈活準確運用公式求基本量的能力和運算求解能力.

點評:本小題主要應用了雙曲線和橢圓的定義求標準方程,圓錐曲線的定義在解題時經常用到,要準確掌握,靈活應用.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知△的兩個頂點的坐標分別是,且所在直線的斜率之積等于

(Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;

(Ⅱ)當時,過點的直線交曲線兩點,設點關于軸的對稱點為(不重合) 試問:直線軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數為奇函數;

(1)求以及m的值;

(2)在給出的直角坐標系中畫出的圖象;

(3)若函數有三個零點,求實數k的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分13 分)

    已知函數

   (1)若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

   (2)若在區間(-2,3)內有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;

   (3)在(1)的條件下,是否存在實數m,使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數m 的值;若不存在,說明理由.

 

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型:解答題

.(本題滿分13分)已知圓C:內有一點P(2,2),過點P作直線

l交圓C于A、B兩點.

(1) 當l經過圓心C時,求直線l的方程;

(2) 當弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程;

(3) 當直線l的傾斜角為45º時,求弦AB的長.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:解答題

(本題滿分13分)已知圓C: 

(1)若平面上有兩點A(1 , 0),B(-1 , 0),點P是圓C上的動點,求使 取得最小值時點P的坐標.   

(2) 若軸上的動點,分別切圓兩點

①若,求直線的方程;

②求證:直線恒過一定點.

 

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