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3．若cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），則tanα等于-$\frac{4}{3}$．

分析利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得tanα的值．

解答解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=-2x+y的最小值為-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數），結果如表．
表1：A類工人生產能力的頻數分布表

生產能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	8	x	3	2

表2：B類工人生產能力的頻數分布表

生產能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	6	y	27	18

（1）確定x，y的值；
（2）完成下面2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為工人的生產能力與工人的類別有關系？

生產能力分組工人類別	[110，130）	[130，150）	總計
A類工人	20	5	25
B類工人	30	45	75
總計	50	50	100

（3）工廠規定生產零件數在[130，140）的工人為優秀員工，在[140，150）的工人為模范員工，那么在樣本的A類工人中的優秀員工和模范員工中任意抽2人進行示范工作演示，試寫出所抽的模范員工的人數X的分布列和期望．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

己知點A（3，1），點B（2，-1），點C（-2，3）O為原點．則：
（1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（寫出坐標形式結論）
（2）線段AC中點坐標為（$\frac{1}{2}$，2）；
（3）設四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{OD}$坐標為（-1，5）
（4）設△ABC重心G（三角形三條中線交點），則$\overrightarrow{OG}$坐標為（1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設扇形的半徑長為2，圓心角為$\frac{π}{4}$，則扇形的面積是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，直線y=kx將拋物線y=x-x²與x軸所圍圖形分成面積相等的兩部分，則k=1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下面各組函數中為相同函數的是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$		B．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
	C．	$f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$		D．	$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．命題“已知a，x∈R，如果關于x的不等式x²+（2a+1）x+a²+2≤0的解集非空，則a≥1”，寫出它的逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，若f（x₀）=8，則x₀=2或4．

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