Question

（2013•汕頭二模）在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類“，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下三個結論：
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
其中，正確結論的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由2013和-2除以5得到的余數判斷命題①②的真假；由于所有的整數除以5得到的余數只有0，1，2，3，4五種情況，所以可以斷定命題③真假．

解答：解：因為2013=402×5+3，所以2013∈[3]，則①正確；
-2=-1×5+3，所以-2∈[3]，所以②不正確；
因為整數集中的數被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．
所以正確結論的個數有2個．
故選C．

點評：本題是新定義題，解答的關鍵是理解題目意思，屬基礎題．