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設函數（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為（I）求的解析式； （II）求函數的值域。

 

【答案】

：（Ⅰ）（Ⅱ）

 【解析】：（Ⅰ）由題設條件知的周期，即，解得

因在處取得最大值2，所以 ，從而   ，

所以 ，又由  得

故的解析式為 

（Ⅱ）

因，且 

故 的值域為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省高一4月段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為

（I）求的解析式；

（II）求函數的值域。

 

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科目：高中數學 來源：2012年山東省年高考數學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設關于x的函數f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實數集R上的常數，函數f（x）在x=1處取得極值0．
（Ⅰ）已知函數f（x）的圖象與直線y=k有兩個不同的公共點，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）設函數，其中p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆河北省高二下學期期末考試理科數學（A卷） 題型：解答題

設函數，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數，使對一切正數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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同步練習冊答案
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