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在平面直角坐標系xoy中，設D表示的區域中的點橫坐標x和縱坐標y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向E中隨機投一點，則所投點在D中的概率是______．
解析：根據題意可得點M（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，
其構成的區域D如圖所示的三角形，
面積為S1=1，
E所表示的平面區域是以原點為圓心，以1為半徑的圓及其內部，
面積為S2=π，
故向E中投一點，落入D中的概率為P=
S1
S2
=
1
π
．
故答案為
1
π
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當滿足約束時的最大值為  （   ）

{

 
  
A．B．6C．10D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區域，當a從-1連續變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區域的面積為（　　）
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標系內的一動點，運動時該點坐標滿足不等式x＜y，則這個動點的運動區域（用陰影表示）是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標函數z=
1
2
x-y最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設實數x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點（x，y）所在的平面區域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設m＞-1，在（1）所求的區域內，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1

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