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若函數f(x)=a^x＋k的圖象經過(1，7)點，又其反函數f^-1(x)的圖象經過點(4，0)，則函數f(x)的表達式為________．

答案：
解析：

4^x+3

提示：

y=f(x)的圖象經過點(1，7)和(0，4)．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列三個命題：
①若函數f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，則φ=

；
②若函數f(x)=

ax-2

x-1

的圖象關于點（1，1）對稱，則a=1；
③函數f（x）=|x|+|x-2|的圖象關于直線x=1對稱．
其中真命題的序號是

．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，若函數f(x)=

ax，-1＜x≤1

f(x-2)+a-1，1＜x≤3

，則f[f（x）]-a=0的根的個數最多有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

ax，(x＞1)

(4-

)x+2，(x≤1)

是R上的單調函數，則實數a取值范圍為（　　）

A．（1，+∞）

B．（1，8）

C．（4，8）

D．[4，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數f(x)-ax+m=0在[

，e]上有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實數p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=

ax(x＞1)

(4-

)x+2(x≤1)

對于R上的任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則實數a的取值范圍是

．

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