Question

口袋里放有大小相同的2個紅球和1個白球，有放回的每次摸取一個球，定義數列{a_n}：an=

-1  第n次摸取紅球 1     第n次摸取白球

，如果S_n為數列{a_n}的前n項之和，那么S₇=3的概率為（　　）

• A．

  224

  729

• B．

  28

  729

• C．

  35

  2387

• D．

  28

  75

Answer 1

分析：S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結果數之間沒有影響，故可以用獨立事件的概率乘法公式求解．

解答：解：由題意S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，
因為每次摸球的結果數之間沒有影響，摸到紅球的概率是

2

3

，摸到白球的概率是

1

3

所以只有兩次摸到紅球的概率是

C

2 7

(

1

3

)5(

2

3

)2=

28

729

故選B

點評：本題考查獨立事件的概率乘法公式，考查學生分析解決問題的能力，確定S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球是關鍵．